Aristoteles, Metaphysica
Aristoteles, Metaphysica
第13巻（Μ）および第14巻（Ν）
数学の哲学について論じ、特に数学的対象に関するプラトニックな理論を批判している。
数学が美や善について何も語っていないと主張する人々は間違っている。なぜなら、これらの科学は、それら自身について多くを語り、証明しているからであ
る。それらを明示的に言及していないとしても、それらの結果や定義となる属性を証明しているのなら、それらについて何も語っていないというわけではない。
美の主な形態は、秩序、対称性、定義であり、数学科学は、それらを特別な形で証明している。
形而上学。第13巻、1078a。33
アリストテレスの『形而上学』は、全14巻のものであるが、全体としてのまとまりはない。それは、それぞれ別の時期に書かれた論文・講義草稿・ 講義録の類の集成だからである。ただし、 第1巻（Α）- 第3巻（Β）- 第4巻（Γ）- 第6巻（Ε） 第7巻（Ζ）- 第8巻（Η）- 第9巻（Θ） 第10巻（Ι）- 第13巻（Μ）- 第14巻（Ν） の3群は、それぞれ内容的にまとまりが認められ、紀元前2世紀末の著作目録の記述から、元来この書物はこの10巻構成でまとめられ、 第2巻（α）、第5巻（Δ）、第11巻（Κ）、第12巻（Λ） の4巻は、別の独立した著作が後から補足的に追加・挿入されたものだと考えられる[5]。
リンク
かいせつ
第13巻 - 非感覚的実体
第13巻（Μ） - 非感覚的実体（全10章）
第1章 - 「感覚的実体」の他に「不動・永遠的・非感覚的な実体」が存在するか否かの研究。こうした実体として「数学的対象」と「イデア」が挙げられているから検討 する。
第2章 - 1.「数学的対象」について。それらは感覚的事物の内にある特定の実体ではなく、感覚的事物から離れて存する実体でもない。
第3章 - それらはただ抽離されて思想の中に存するのみであり、数学的諸学科は感覚的事物をただ数・大きさとして考察する。ただし数学が「美」の考察と無関係である という非難は不当である。
第4章 - 2.「イデア」について。「イデア」が想定されるに至った理由。「イデア」説の由来。ソクラテスは「普遍」を感覚的事物から離れて存するとはしなかった。 「イデア」説批判 --- 「イデア」の想定は感覚的事物の存在理由の説明にはある意味では「余計」であり、ある意味では「不足」である。
第5章 - 「イデア」説批判（つづき） --- 「イデア」の想定は感覚的事物の「転化」を説明し得ない。
第6章 - 3.「数」を「感覚的事物から離れて存する実体」であるとし、「感覚的事物の原因」だとする諸見解について。「数学的数」は比較可能である。「イデア」と 「数学的数」を挙げるプラトン説と、「数学的数」のみ挙げるスペウシッポス説などの検討。
第7章 - プラトンの数論、特に「エイドス」的な数について。 --- 各々の数を成す単位が相互に比較可能であるならば、「数学的数」の他に「エイドス的数」はあり得ない。
第8章 - スペウシッポスやピュタゴラス派の実体としての「数」論にも、プラトンと同様の難点がある。 --- いかにして「数」の諸単位が「不定の二」から生成し得ようか。数の系列は無限か有限か。「一」それ自体がいかなる実体であり得ようか。
第9章 - 数学的諸対象、特に「点」「線」「面」「立体」など幾何学的諸対象の生成の原理に関する諸見解の検討。「数」を「一」と「多」から生成するとする説や、 「大きさ」を「一」と「多」から生成するとする説への批判。「エイドス的数」に対する批判の総括。再び「イデア」論について --- 「イデア」論者は「イデア」を普遍的なものと同時に個別的なものともしている。
第10章 - 実体をどのような意味で「離れて存するもの」とすべきか。諸実体の原理はどのような意味で普遍的であり、どのような意味で個別的なのか。
文献
その他の情報
Copyleft, CC, Mitzub'ixi Quq Chi'j, 1997-2099
